5．阅读理解：
一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是a^b=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．
它具有如下的性质：
（1）负数和零没有对数；
（2）log_aa=1、log_a1=0；
（3）如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
①log_a（MN）=log_aM+log_aN，
②log_a$\frac{M}{N}={log_a}M-{log_a}$N
③log_aMⁿ=nlog_aM（n为实数）
请你运用以上知识解答以下问题：
（1）把指数式2³=8写成对数式：log₂8=3；
（2）把对数式log₅25=2写成指数式：5²=25；
（3）利用对数的性质进行计算：
①log₁₀1=0；    ②log₃9=2；
③log₁₀2+log₁₀5=1；④log₃15-log₃5=1．

4．⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=$\frac{3}{4}$，则弦AC的长为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

3

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求?ABCD的面积．（$\sqrt{3}≈1.73$，结果精确到0.1）

2．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．

1．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（　　）

A．

36°

B．

72°

C．

108°

D．

144°

20．下列各式中代数式的个数有（　　）
3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x²+8x-1．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

19．抛物线过A（0，t）、B（-2，0）、C（8，0），过A作x轴的平行线交抛物线于一点D．
（1）如图1，求AD的长度；
（2）如图2，若sin∠BAO=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，P为x轴上方抛物线上的一个动点，△PAC的面积取何值时，相应的P点有且只有两个；
（3）如图3，设抛物线顶点为Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求t取值范围．

18．如图，⊙O的半径为1，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=2，BD=3，P为半圆上一点，则△PCD面积的最小值是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{9}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

D．

$\frac{{5-\sqrt{5}}}{2}$

17．如图，在?ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．

16．如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参考数据：sin72°≈$\frac{12}{13}$，cos72°≈$\frac{5}{13}$，tan72°$≈\frac{12}{5}$）