15．下列分式的值，可以为零的是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$

B．

$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$

C．

$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$

D．

$\frac{x+1}{x-1}$

14．若$\frac{3x-2}{x+2}$的值为非负数，则x的取值范围是-2＜x$≤\frac{2}{3}$．

13．填表：

抛物线	开口方向	对称轴	顶点坐标
y=x2-4x+1	向上	x=2	（2，-3）
y=-5（x+2）（x-4）	向下	x=1	（1，45）

12．观察下列各式：
1³=1=$\frac{1}{4}$×1²×2²；
1³+2³=9=$\frac{1}{4}$×2²×3²；
1³+2³+3³=36=$\frac{1}{4}$×3²×4²；
…
（1）猜想填空：1³+2³+3³+…+n³=$\frac{1}{4}$×n²×（n+1）²．
（2）若1³+2³+3³+…+n³=$\frac{1}{4}$×240²．试求n的值．

11．如图，矩形ABCO，∠BOC=30°，OB=4，则点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．

10．如图，D为△ABC边BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB，连接AD，EF．求证：AD，EF互相平分．

9．如图，小明在高度为10m的楼顶A处，测得在同一水平面上的灯杆顶端C处的仰角为45°，灯杆底部D处的俯角为30°，求灯杆CD的高度．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$取1.732）

8．如图，AB∥CD，点E是BC的中点，点F是AD的中点，若AB=5，CD=12，求EF的长．

7．阅读材料：
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足$\frac{kx}{3}$为整数，则称k是x的一个“整商系数”．
例如：x=2时，k=3⇒$\frac{3×2}{3}$=2，则3是2的一个整商系数；
x=2时，k=12⇒$\frac{12×2}{3}$=8，则12也是2的一个整商系数；
x=$\frac{1}{2}$时，k=6⇒$\frac{6×（\frac{1}{2}）}{3}$=1，则6是$\frac{1}{2}$的一个整商系数；
结论：一个非零实数x有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如k（2）=$\frac{3}{2}$
材料二：对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，两根x₁，x₂有如下关系：
x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$；x₁x₂=$\frac{c}{a}$
应用：
（1）k（$\frac{3}{2}$）=2 k（-$\frac{5}{2}$）=$\frac{6}{5}$
（2）若实数a（a＜0）满足k（$\frac{2}{a}$）＞k（$\frac{1}{a+1}$），求a的取值范围？
（3）若关于x的方程：x²+bx+4=0的两个根分别为x₁、x₂，且满足k（x₁）+k（x₂）=9，则b的值为多少？

6．如图，已知AB∥CD，且$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△DCE}}$的值．