10．已知Rt△ABC中，F、H分别为AB、BC上两点，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度数．

9．如图，已知△ABC≌△DCB，求证：AP=DP，BP=CP．

8．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠3，那么∠E=∠D吗？为什么？
解：因为∠1=∠3（　　），
所以∠1+∠2=∠3+∠2（等式性质）．
即∠BAD=∠CAE．
（完成以下说理过程）．

7．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，若AB=AC且∠ABD=60°．求证：AB=BD+CD．

6．已知抛物线y=-$\sqrt{3}$x²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值及顶点D的坐标；
（2）如图1，点E是线段BC上的一点，且BC=3BE，点F（0，m）是y轴正半轴上一点，连接BF，EF与线段OB交于点G，OF：OG=2：$\sqrt{3}$，求△FEB的面积；
（3）如图2，P为线段BC上一动点，连接DP，将△DBP绕点D顺时针旋转60°得△DB′P′（点B的对应点是点B′，点P的对应点是点P′），DP′交y轴于点M，N为MP′的中点，连接PP′，NO，延长NO交BC于点Q，连接QP，若△PP′Q的面积是△BOC面积的$\frac{1}{9}$，求线段BP的长．

5．如图1，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D，E（点A，E位于点B的两侧），且∠EDC=45°，连接AP，CE．
（1）若∠PAB=25°，则∠APD=70°；
（2）求证：△ABP≌△CBE；
（3）如图2，连结BD，BD与AP相交于点F，若AP⊥BD，求：$\frac{BC}{BP}$的值．

4．当m满足m＞2时，一次函数y=（m-2）x+6中，y随x的增大而增大．

3．如图，在△ABC中，AM是中线，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF．
（1）求证：AM平分∠BAC；
（2）连接EF，猜想EF与BC的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面积．

2．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与x轴交于另一点C，与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1，顶点是M．
（1）直接写出二次函数的解析式：y=-x²-2x+3；
（2）点P是抛物线上的动点，点D是对称轴上的动点，当以P、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点D的坐标：（-1，0）或（-1，-2）或（-1，-8）；
（3）过原点的直线l平分△MBC的面积，求l的解析式．

1．在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x-2的顶点为点D，与直线y=kx在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为4；直线OA与抛物线的对称轴交于点C．
（1）求△AOD的面积；
（2）若点F为线段OA上一点，过点F作EF∥CD交抛物线于点E，求线段EF的最大值及此时点E坐标；
（3）如图2，点P为该抛物线在第四象限部分上一点，且∠POA=45°，求出点P的坐标．