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    20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角45°的三角形如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合，E为直角顶点，连接EC、BE
    （1）延长CE、BA交于F，设BE与AC相交于点O，则OE与EF的关系应为OE=EF，OE⊥EF；
    （2）在（1）的条件下，已知AF=2，AO=1，求AB的长．

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    19．如图，已知点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M，若AB=AC，AD=AE，则：
    （1）∠CAB=∠DAE吗？请说明理由；
    （2）线段BD与CE有怎样的数量关系？请说明理由．

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    18．已知FGBA与EDAC为正方形，求证：S△AEF=S△ABC．

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    17．如图，△ABC中，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG．试说明：
    （1）CE=BG；
    （2）CE⊥BG．

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    16．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AB=CD，AD=CB，DF=BE．求证：AE∥CF．

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    15．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，如果AE=AC=2，求△ECF的面积．

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    14．如图，已知△ABC和△ADE是等边三角形，联结BD、CE．
    （1）说明BD=CE的理由；
    （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数．

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    13．△ABC，△BDE为等边三角形，连接AD，CE．
    （1）图中有几对全等三角形．
    （2）证明MN∥AE．

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    12．已知P（0，-1），Q（2，0），O为原点，点A和点B在坐标轴上，且△OAB≌△OPQ（点A、B不同时与P、Q重合），求所有满足条件的A、B的坐标．

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    11．在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，PM⊥MQ．P、Q分别在边AC、BC上．
    尝试探究：在如图中，若AC=BC，连接CM后请探究PM与MQ的数量关系是相等并加以证明．

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