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10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线解析式．
（2）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．如图，扇形AOB的圆心角为60°，四边形OCDE是边长为1的菱形，点C、E、D分别在OA、OB和弧AB上，若过B作BF∥ED交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为$\frac{π-\sqrt{3}}{2}$．

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8．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=62°．

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7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为5$\sqrt{2}$．

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6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）求证：EC=FB；
（2）试探究线段AE+BF与EF的大小关系；
（3）求证：四边形ECFD的面积是△ABC的面积的一半；
（4）若E、F为AC、BC边上的动点，其他条件不变，则（1）、（2）、（3）中的结论是否仍然成立？

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5．如图所示，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象分别交于点C、D，且C的坐标为（-1，2）
（1）分别求出直线AB与反比例函数的表达式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时y₁＞y₂．

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4．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（1，4）、B（-4，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使∠APB是直角．

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2．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E．
（1）∠B=45度．
（2）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M．求证：BD=AE；
（3）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线于点F．若CE=6，求△BEC的面积．

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