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10．如图，已知：在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求?ABCD的周长和面积．

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9．操作发现
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角形DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
（1）求证：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=10，求AD的长．

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4．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．

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3．随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻．某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如表所示：

城市 项目	北京	太原	杭州	沈阳	广州	深圳	上海	桂林	南遇	海口	南京	温州	威海	兰州	中山
上班花费时间（分钟）	52	33	34	34	48	45	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵车时间（分钟）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：城市堵车率=$\frac{上班堵车时间}{上班花费时间-上班堵车时间}$×100%，比如：北京的堵车率=$\frac{14}{52-14}$×100%=36.8%；沈阳的堵车率=$\frac{12}{34-12}$×100%=54.4%．某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率超过30%的概率．

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1．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=2$\sqrt{3}$，BE=1．
求证：
（1）四边形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切线．