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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,点O在直线AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°,∠EOD=60°,先将△ODE一边OE与OC重合,然后绕点O顺时针方向旋转,当OE与OB重合时停止旋转.
(1)当OD在OA与OC之间,且∠COD=20°时,则∠AOE=130°;
(2)试探索:在△ODE旋转过程中,∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请说明理由;
(3)在△ODE的旋转过程中,若∠AOE=7∠COD,试求∠AOE的大小.

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2.如图,△ACB与△ADE都是等腰直角三角形,∠ADE=∠ACB=90°,∠CDF=45°,DF交BE于F,求证:∠CFD=90°.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知P为等腰△ABC内一点,AB=BC,∠BPC=108°,D为AC的中点,BD与PC交于点E,如果点P为△ABE的内心,则∠PAC=48°.

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17.计算下列各式的值:
(1)$\sqrt{0}$$+\root{3}{-27}$$-\sqrt{\frac{1}{4}}$$-\root{3}{-0.125}$$+\sqrt{1-\frac{63}{64}}$;
(2)(2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)-($\sqrt{2}+\sqrt{3}$)

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16.在△ABC中,AB=15,AC=20,∠B-∠C=90°,则线段BC的长度为7.

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15.已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,且x5=a+b$\sqrt{5}$,这里a,b均为有理数,则a+b=-3.

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14.已知:△ABC,AB=1,∠B=60°,∠C=15°,D为直线AB上一点,且BD=BC,则△ACD的面积等于$\frac{9\sqrt{3}}{4}$+$\frac{15}{4}$.

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13.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少20°,求∠B是多少度?

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12.若(y-4)(y+m)=y2+ny+8,则m+n的值为-8.

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11.若x2+(2+m)x+1是一个完全平方式,则m的值为0或-4.

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