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3．已知，如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的中线，试说明：△ABD≌△A′B′D′．

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2．已知，∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）过A作AF⊥AB截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状；
（2）E是直线BC上一点为CE=BD，AE，CD相交于点P，求∠APD．

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1．如图，在△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠BAE=24°，∠F=57°，边BC与AF相交于点M，边AB与EF相交于点P．
（1）请说明∠BAE=∠CAF的理由；
（2）△ABC可以经过图形的变换的得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．

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20．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AD=12，BD=5，求ED的长．

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19．如图，P是△ABC内一点，PB=PC，∠PBA=∠PCA，求证：AP平分∠BAC．

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18．如图，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°．判断线段AD与EF数量和位置关系．

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17．如图，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，说明BE=DF．

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16．已知，如图，E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠BAD=∠BCD，DE=BF，求证：AE∥CF．

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15．已知AD⊥BC，CE⊥AB，AB=BC．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）求证：EF=FD．

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14．如图，△ABD与△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）试判断∠AFD与∠AFE的大小关系，并说明理由．