13．如图.AB是⊙O的直径.AP是⊙O的切线.A是切点.BP与⊙O交于点C．(1)若AB=4.∠P=30°.求AP的长,(2)若D为AP的中点.求证:直线CD是⊙O的切线．——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）若AB=4，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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12．

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁，并写出相应的点A₁、B₁的坐标．（画出一种情况即可）

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11．把抛物线y=-2x²+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由．

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10．

如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长．

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9．计算：cos30°tan60°-cos45°sin45°-sin²60°．

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8．

如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N．P为BC边的中点，连接PM、PN，则下列结论：①PM=PN；②$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$；③△PMN为等边三角形；④当△ABC=45°时，BN=PC，其中正确的是①②③．（把所有正确结论的序号都选上）