15．如图，线段AB和射线AC交于点A，∠A=30°，AB=20．点D在射线AC上，且∠ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=10．

14．计算3x²-2x²的结果为（　　）

A．

-5x2

B．

5x2

C．

-x2

D．

x2

13．在平面直角坐标系内，点P（-3，2）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）

A．

（2，-3）

B．

（3，2）

C．

（3，-2）

D．

（-3，-2）

12．如图所示，二次函数y₁=a（x-b）²的图象与直线y₂=kx+b交于A（0，-1）、B（1，0）两点．
（1）确定二次函数的解析式；
（2）当y₁＜y₂，y₁=y₂，y₁＞y₂时，根据图象分别确定自变量x的取值范围．

11．已知a-b=2，ab+2b-c²+2c=0，当b≥0，-2≤c＜1时，整数a的值是2或3．

10．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6$\sqrt{3}$，AF=4$\sqrt{3}$，则AE的长为6．

9．如图，点D在BC的延长线上，∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

80°

8．如图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB．折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分，…；将余下部分沿∠A_n-1B_n-1折叠，经过n次折叠，若点B_n-1于点C重合，就称∠ABC的n阶“完美”角．
（1）△ABC中，∠B＞∠C，AB=3，若∠ABC是△ABC的3阶“完美”角，且第三次折叠的折痕与AB平行，求出B₁B₂的长；
（2）△ABC中，若三个内角都是某阶段“完美”角，已知有一个角是2阶“完美”角且每个内角的度数均大于10的整数，直接写出三角形三个内角的度数．

7．情景再现
通过“活动 思考”一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形．
操作探究
聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形”的定义：当相邻两边长分别为1，a（a＞1）的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一个最大的正方形，如此反复，最后剩下的部分也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁长方形．并进行了以下探索：
（1）当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则a的值为2；
（2）当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的a的值为1.5或3；
（3）当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长方形，标注出裁剪线，并在对应的图形下方写出a的值．
方法迁移
取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，
即：5$\stackrel{×3+1}{→}$16$\stackrel{÷2}{→}$8$\stackrel{÷2}{→}$4$\stackrel{÷2}{→}$2$\stackrel{÷2}{→}$1，
（1）自然数12最少经过9步运算可得到1
（2）如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128、21、20、3．

6．如图，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，OA=1，OC=2，OB=3，求∠AOC的角度．