科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，AB=BC，平面内取点D，连接AD，作AE⊥AD，且使得∠ADE=$\frac{1}{2}$∠ABC=α．连接CD，取其中点M．
（1）如图1，当α=45°时，绕点A旋转△ADE使得点E落在AB上，探索BM、CE之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，探索BM、CE的关系，并证明你的结论（数量关系用含α的式子表示）．

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13．如图1，矩形ABCD，动点E从B点出发匀速沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，另一动点F同时从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动．设E点运动时间为x（s），△BEF的面积为y（cm²）．y关于x的函数图象如图2所示．
（1）BC=3cm，AB=3cm，点E的运动速度是1cm/s；
（2）求y关于x的函数关系及其自变量取值范围；
（3）当∠DFE=90°时，请直接写出x的取值．

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12．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
某校数学小组进行实践活动--测量校园内旗杆的高度时，要自己动手制作一个半圆形的侧倾器，现有一块三角形木板，如图△ABC（BC＞AB＞AC），制作时要求半圆的直径在△ABC的最长边上，并且用所给的木板制作一个最大的侧倾器，请你在所给的图形作出符合要求的半圆形侧倾器的示意图．

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10．如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，如果∠GEC=∠3，那么AD平分∠BAC吗？试写出推理全过程．

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8．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的BC边上的高为2，则DE²+2DE•DF+DF²=4．

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