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5．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：
（1）EH=FH；
（2）∠CAB=2∠CDH．

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3．已知在平面直角坐标系xoy中，点P是抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²-2上的一个动点，点A的坐标为（0，-3）．
（1）如图1，直线l过点Q（0，-1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA，猜想PA与PB的大小关系：PA=PB（填写“＞”“＜”或“=”），并证明你的猜想．
（2）请利用（1）的结论解决下列问题：
①如图2，设点C的坐标为（2，-5），连接PC，问PA+PC是否存在最小值？如果存在，请说明理由，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
②若过动点P和点Q（0，-1）的直线交抛物线于另一点D，且PA=4AD，求直线PQ的解析式（图3为备用图）．

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2．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A₁B₁C₁构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）求出△CC₁C₂的面积．

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1．在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，且BD=6，CD=9，在AD上取一点E使BE=BD，射线BE交AC于F，在线段FC上取一点G使GF：FA=1：8，连接BG，则线段BG的长为$\frac{9\sqrt{5}}{2}$．

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20．某新建小区要在一块的公共区修建一个圆形花坛，若要使花坛的面积最大，请你在这块区域内画出这个圆形花坛（使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．

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18．如图，在△ABC中，∠C=45°，∠BAC=90°，点A为（$\sqrt{3}$，0）、点B为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为（1，$\sqrt{3}$+1）、（2$\sqrt{3}$，-1）、（2$\sqrt{3}$+1，$\sqrt{3}$-1）．

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17．如图，正△ABC与等腰△ADE的顶点A重合，AD=AE，∠DAE=30°，将△ADE绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BD=CE时，∠BAD的大小可以是15°或165°．

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