科目： 来源： 题型：解答题

13．操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．

（1）玛雅符号  表示的自然数是18；
（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点O为BC上的点，⊙O的半径OC=1，点D是AB边上的动点，过点D作⊙O的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为（　　）

A．

$3\sqrt{2}-1$

B．

$\sqrt{15}-1$

C．

$\sqrt{15}$

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC中，BF是高，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，当AF=BE，∠CAD=96°时，∠C=56°．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，则∠ADE=27°．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针旋转30°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．
（1）求点F的坐标，并判断点F是否在线段BC上；
（2）如图2，将矩形FEGH沿y轴向下平移m个单位，
①当四边形OFCE是平行四边形使，则m的值是多少？此时过点O作直线l将?OFCE分为面积比为1：3的两部分，求直线l的解析式；
②设矩形EFGH沿y轴向下平移过程中与矩形OABC重叠部分面积为S，写出S关于m的解析式，并求当S：S_矩形ABCO=$\sqrt{3}$：6时m的值．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在△ABC中，D是BC上一点，且AB=BD=3CD，若cos∠DAC=$\frac{7}{8}$，AD=6，则AC=8．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，AB=16cm，点D为射线AC上一点，且AD=20cm，点E是平面上任一点，且BE=3AE．
（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为4或8cm；
（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是60cm；
（3）如果AD⊥AB，（2）中的结论还成立吗？（填“成立”或“不成立”）．

科目： 来源： 题型：解答题

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5．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是线段BC上的动点，连AE交CD于点F．
（1）若CE=CF，求证：AE平分∠BAC；
（2）已知AD=1，CD=2，若CE=EF，求CE的长．

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4．已知：如图，在半径为8的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将$\widehat{AC}$折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为4$\sqrt{14}$．