3．己知：如图，正五边形的对角线AC和BE相交于点P．求证：
（1）PE=AB；
（2）PE²=BE•BP．

2．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°．E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°．求∠EAB的度数．

1．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为矩形内一点，PE为点P到直线BC的距离，则PA+PD+PE的最小值为6+4$\sqrt{3}$．

20．如图．在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+3的图象与x釉、y轴分别交于点A、点B．抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的图象经过点A，并且与直线相交于点C，已知点C的横坐标为-4．
（1）求二次函数的解析式以及cos∠BAO的值；
（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点（不与点A、点C重合），过点P作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，作PF⊥AC于点F．当△PEF的周长与△ADE的周长之比等于$\sqrt{5}$：2时，求出点D的坐标并求出此时PEF的周长；
（3）在（2）的条件下，将△ADE绕平面内一点M按顺时针方向旋转90°后得到△A₁D₁E₁，点A、D、E的对应点分别是A₁、D₁、E₁．若△A₁D₁E₁的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点A₁的坐标．

19．如图，点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点，点M为AD的中点，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转，点P的对应点是点Q，则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为18-5$\sqrt{2}$．

18．如图，AB是⊙O的直径，过点B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）若DE=1，求圆O的半径．

17．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD，若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，PD的长2$\sqrt{7}$，四边形ABEF的面积8$\sqrt{3}$．

16．如果方程x^2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为1．

15．根据学习函数的经验，小明对函数y=x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=x²+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0．
（2）下表是y与x的几组对应值，其中m=$\frac{28}{3}$；

x

…

-3

-2

-1

-$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

1

2

3

…

y

…

$\frac{26}{3}$

$\frac{7}{2}$

0

-$\frac{7}{4}$

-$\frac{26}{9}$

$\frac{28}{9}$

$\frac{9}{4}$

2

$\frac{9}{2}$

m

…

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，2），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）该函数没有最大值或该函数没有最小值或该函数不经过第四象限或该函数在x=0处断开．．

14．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，点F是x轴上一点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-$\frac{3}{5}x$（0≤x≤5），给出以下四个结论：①OA=5；②AF=1；③BF=5；④OB=3．其中正确结论的序号是①③．