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3．已知，如图，以△ABC中的AB和AC为斜边，分别向△ABC的外侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，过点D作DF⊥AB于F，连接FM．（1）如图1，若MF=3，求AC的长；
（2）如图1，求证：MD=ME；
（3）如图2，在△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DE⊥AB于F，连接FM，猜想：△MDE是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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1．如图，∠AOC是直角，OC为∠BOD的平分线，且∠AOB=55°，求∠AOD的度数．

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20．把两块三角板按如图所示拼在一起，∠BOC=58°，则∠AOD的大小是（　　）

A．

90°

B．

100°

C．

120°

D．

122°

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18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）若∠A=35°，求$\widehat{DG}$的度数．

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17．如图是甲乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．
（1）甲的中位数为9环，乙的众数为9环；
（2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．

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15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过点A，B，D；
（2）检验点C是否在⊙O上，并说明理由．

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