科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，直线l₁在平面直角坐标系中，直线l₁与y轴交于点A，点B（-3，3）也在直线l₁上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l₁上．
（1）求点C的坐标和直线l₁的解析式；
（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l₁上；
（3）已知直线l₂：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接AF、FG、AE三边的中点，得到三角形①；连接矩形GMCH对边的中点，又得到四个矩形，顺次连接GQ、QP、GN三边的中点，得到三角形②；…；如此操作下去，得到三角形，则三角形的面积为$\frac{1}{{2}^{2n-1}}$．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后$\frac{100}{7}$分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁，再过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，…，按此做法进行下去，则点B₄的坐标是（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

B．

（3，4）

C．

（4，4）

D．

（4$\sqrt{2}$-1，4$\sqrt{2}$）

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8．某校380名学生参加了植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：

①小明的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生共植树多少株．

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6．已知，如图是一个等腰直角三角形和一个正三角形．请你设计两种不同的分法，将它们分别割成3个三角形，使得等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似．请画出三角形的分割线段，标出所得小三角形的各个内角的度数．（画图共计不限，不要求写画法，不要求说明理由）

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5．如图，A、B两点之间的距离为4，以AB的中点O为圆心作圆，与线段AB交于C、D两点，已知⊙O的半径为1，AA′，BB′分别与⊙O相切于点A′，B′，则图阴影部分的面积是$\sqrt{3}-\frac{π}{3}$．

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4．在二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法中：①b²-4ac＜0；②$-\frac{b}{2a}$＞0；③abc＞0；④a-b-c＞0，说法正确的是②③④（填序号）．