13．化简:(1)$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{2}y}$•(-4$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$)$÷\frac{1}{6}$$\sqrt{{x}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．化简：
（1）$\frac{1}{3}$$\sqrt{{x}^{2}y}$•（-4$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}}$）$÷\frac{1}{6}$$\sqrt{{x}^{2}y}$；
（2）$\sqrt{3}$$÷\sqrt{2}$×$\frac{14}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$$+\sqrt{12}$）

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12．若y²+py+q=（y-4）（y+7），则p=3，q=28．

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11．下列各式x²+2x-3，x²-4x+3，x²+5x-6的公因式是（　　）

A．

x-3

B．

3-x

C．

x+1

D．

x-1

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10．如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”．
（1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{1-x}$=（x+y）²，则x=1，y=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若y=$\sqrt{4x-3}$+$\sqrt{3-4x}$-5，则x=$\frac{3}{4}$，y=-5．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．己知：一次函数的图象与x轴的交点是A（-6，0），与正比例函数的图象的交点B的横坐标为-2，△AOB的面积为6，求两个函数的解析式．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．仔细观察式子，我们可作如下猜想：$\frac{a^3+b^3}{a^3+（a-b）^3}$=$\frac{a+b}{a+（a-b）}$．你能说明猜想是正确的吗？[友情提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）]．