13．如图，一个长方形的长减去4cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？

12．若方程①x²+x-1=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1；反过来，若x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，则相应的一元二次方程为x²+x-1=0；②3x²-4x-7=0的两根为x₁，x₂．则x₁+x₂=$\frac{4}{3}$，x₁x₂=$\frac{7}{3}$；反过来，若x₁+x₂=$\frac{4}{3}$，x₁x₂=$\frac{7}{3}$，则相应的一元二次方程为3x²-4x-7=0．
问题：
（1）若方程的两根为x₁=p，x₂=q，则相应的一元二次方程为x²-px+q=0；
（2）若方程的两根为x₁，x₂，且x₁+x₂=$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，则相应的一元二次方程可以为ax²-bx+c=0
（3）已知方程x²+mx-n=0（n≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程两根的倒数．

11．如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形．

10．如图，在?ABCD中，点E在AD上，连BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．求证：EF与MN互相平分．

9．已知关于x的多项式2x²-11x+m分解因式后有一个因式是x-3，根据这个条件，你能求得m的值吗？试试看．

8．从代数式：①a²-2ab+b²，②3a-3b，③a²-b²中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=2，b=1时该分式的值．

7．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，x=$\sqrt{6}$+1，y=$\sqrt{6}$-1．

6．平行四边形周长等于70cm，被两条对角线分成两个相邻的三角形的周长和等于80cm，两对角线的长度之比是2：3，求两条对角线的长度．

5．如图，在正△ABC中，AB=10cm，直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动时间为t（s）（0＜t＜5），则BP=$\frac{2\sqrt{3}}{3}t$．（用t的代数式表示）

4．如图，是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使直角顶点C落在斜边AB上，求重叠部分的面积．