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科目: 来源: 题型:解答题

10.设函数y=(kx-3)(x+1)(其中k为常数).
(1)当k=-2时,函数y存在最值吗?若存在,请求出这个最值.
(2)在x>0时,要使函数y的值随x的增大而减小,求k应满足的条件.
(3)若函数y的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,求能使△ABC为等腰三角形的k的值.(分母保留根号,不必化简)

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9.已知y是关于x的函数,且x,y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$,
(1)求函数y的表达式;
(2)若点P的坐标为(m,0),求以P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时,m的取值范围.

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8.化简:$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-6a+9}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-3a}$,并回答:对于任何的a的值,原式都有意义吗?如果不是,则写出所有令原式无意义的a的值.

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7.分解因式:m4n-4m2n=m2n(m+2)(m-2).

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6.数据2,2,2,5,6,8的中位数是3.5;众数是2.

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5.设函数y=x2+2kx+k-1(k为常数),下列说法正确的是(  )
A.对任意实数k,函数与x轴都没有交点
B.存在实数n,满足当x≥n时,函数y的值都随x的增大而减小
C.k取不同的值时,二次函数y的顶点始终在同一条直线上
D.对任意实数k,抛物线y=x2+2kx+k-1都必定经过唯一定点

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4.若$\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}=\frac{{\sqrt{y+2}}}{{\sqrt{2x-1}}}$,且x+y=5,则x的取值范围是(  )
A.x>$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$≤x<5C.$\frac{1}{2}$<x<7D.$\frac{1}{2}$<x≤7

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3.在平面直角坐标系xOy中,经过点(sin45°,cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.以上三者都有可能

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2.下列命题中,正确的是(  )
A.菱形的对角线相等
B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.正方形的对角线相等且互相垂直
D.矩形的对角线不能相等

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1.下列关于方程x2+x-1=0的说法中正确的是(  )
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根,且它们互为相反数
C.该方程有一根为$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$
D.该方程有一根恰为黄金比例

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同步练习册答案