1．如图.已知点A是⊙O上一点.直线MN过点A.点B是MN上的另一点.点C是OB的中点.AC=$\frac{1}{2}$OB.若点P是⊙O上的一个动点.且∠OBA=30°.AB=$2\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，已知点A是⊙O上一点，直线MN过点A，点B是MN上的另一点，点C是OB的中点，AC=$\frac{1}{2}$OB，若点P是⊙O上的一个动点，且∠OBA=30°，AB=$2\sqrt{3}$时，求△APC的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低10%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在4分钟内通过这4道门安全撤离，问：这栋教学楼平均每间教室最多多少人？

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6．若关于x的方程$\frac{k}{x-1}$+1=$\frac{1}{x-1}$无解，则k的值为1．

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5．已知四边形四条边的长依次为2，4，7，x，求x的取值范围．

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4．