10．已知，如图△ABC为等边三角形，且∠ACE=∠ABD，CE=BD，试说明：
（1）△ADE是等边三角形；
（2）CD+DE=AB．

9．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，当点D、E分别在AB、AC上时，如图（1），易证：BD=CE．当点D在AB延长线上，点E在BC延长线上时，如图（2）；当点D在AB反向延长线上，点E在BC延长线上时，如图（3）．图（2）图（3）又有怎样的结论？猜想并选择其中一图进行证明．

8．如图，直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B为x轴正半轴上一点，∠ACB=45°，求点B的坐标（多种方法）．

7．如图，在平面直角坐标系中，A（5，0），B（2，4），AB=5，BE垂直于x轴，垂足为点E，动点P从点A出发以3个单位/s的速度沿射线AB运动，动点Q从点O出发，在折线OA-AB上运动，在线段OA上以每秒5个单位速度运动，在AB上以每秒3个单位的速度，运动时间为t秒，若P、Q同时出发，点Q停止，点P随之停止运动．
（1）求△OAB的面积；
（2）当△BEA≌△OPQ时，求t的值．

6．深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
填空：①＜π＞=3（π为圆周率）；
②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为3.5≤x＜4.5．
若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-4}{3}≤x-1}\\{＜a＞-x＞0}\end{array}\right.$的整数解恰有3个，求a的取值范围．
①关于x的分式方程$\frac{1-＜m＞x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$有正整数解，求m的取值范围；
②求满足＜x＞=$\frac{4}{3}$x 的所有非负实数x的值．

5．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是5$\sqrt{3}$-5．

4．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠DAC的平分线AE交CD于点E，过点D作DM⊥AE于F，交AC于点M，共过点A作AN⊥AE交CB延长线于点N．
（1）若AD=3，求△CAN的面积；
（2）求证：AN=DM+2EF．

3．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，则MN：NF=5：9．

2．如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（　　）

A．

（3，3）

B．

（3$\sqrt{3}$，3）

C．

（3，$3\sqrt{3}$）

D．

（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

1．如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上任一点，连接AD，过点B作BE∥AC，且AD=DE，连接DE．
（1）求证：∠E=∠BAD；
（2）当D为BC中点时，作DF⊥AC于点F，作AH⊥BF分别交BF、DF于点H、G，求证：G为DF的中点；
（3）设DE交AB于点M，若$\frac{AM}{BM}=\frac{8}{3}$，在（2）的条件下，请直接写出：cos∠C的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．