20．要使不等式-3x-a≤0的解集为x≥1.那么a=-3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．要使不等式-3x-a≤0的解集为x≥1，那么a=-3．

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19．若x²-3x-28=（x+a）（x+b），则a+b=-3，ab=-28．

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18．如图1，正方形ABCD中，点E为AD上任意一点，连接BE，以BE为边向BE右侧作正方形BEFG，EF交CD于点M，连接BM，N为BM的中点，连接GN，FN．
（1）若AB=4，AE：DE=3：1，求EM的长；
（2）求证：GN=FN；
（3）如图2，移动点E，使得FN⊥CD于点Q时，请探究CM与DE的数量关系并说明理由．

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17．

如图，在等腰直角三角形ABC中，点O是斜边AC的中点，点P为斜边AC上的点，点D为直角边BC上的点，且PB=PD，DE⊥AC于E，BO与PD相交于M．
（1）请说明BO=PE的理由；
（2）若CE=x，AC=8，△ABP的面积是y，请写出y与x的函数关系式（不考虑x的取值范围），并画出这个函数的完整图象；
（3）在（2）的条件下，函数图象与x轴的交点是D，与y轴的交点是A点，平面直角坐标系原点是O点，请画出∠OAB，使射线AB交x轴于B点，使射线AD平分∠OAB，若⊙O′经过点A、点D，且圆心O′点在AB上，请说明“OB为⊙O′的切线”的理由．

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16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-8ax-9a的图象经过点C（0，3），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．

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14．从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较2015²⁰¹⁶与2016²⁰¹⁵的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²＜2¹，②2³＜3²，③3⁴＞4³，④4⁵＞5⁴…
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ （n为正整数）的大小关系：
当n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2015²⁰¹⁶＞2016²⁰¹⁵ （填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．