科目： 来源： 题型：填空题

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1．如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD 的中点，点G是CF上的一点，使得3CG=2GF，则三角形BEG的面积为$\frac{4}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，sinA=$\frac{5}{13}$，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：解答题

19．在Rt△ABC中，AB=6，∠B=90°，BC=8，点P从A出发沿AC方向在运动速度为3个单位/秒，点Q从C出发向点B运动，速度为1个单位/秒，P、Q同时出发，点Q到点B时两点同时停止运动．
（1）点P在线段AC上运动，过P作DP⊥PQ交边AB于D，t=2时，求$\frac{PD}{PQ}$的值；
（2）运动t秒后，∠BPQ=90°，求此时t的值；
（3）t=$\frac{100}{23}$时，AQ=QP．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，AB为⊙O的弦，CD为直径，且CD⊥AB于H，∠E=30°，CB=3，则AD的长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

3$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

17．2014年，移动电商发展迅速．以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）2014年10月“移动电商行业用户规模”是8.0亿台；（结果精确到0.1亿台）并补全条形统计图；
（2）2014年9-12这三个月“移动电商行业用户规模”比上个月增长的平均数为0.9亿台，若按此平
均数增长，请你估计2015年1月“移动电商行业用户规模”为10.5亿台．（结果精确到0.1亿台）
（3）2014年某电商在双11共售出手机12000台，则C品牌手机售出的台数是1440亿台．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，∠AOC=120°，P是弧BD上的任意一点（不与点B，D重合），AP，CP分别交CD，AB于点E，F．若S_△AOE+S_△COF=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正确的结论是（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

①②③

D．

①②③④

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$或$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$或$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$或$-\frac{2}{3}$

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图所示：在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=$2\sqrt{3}$，BD=6，E、F分别是BC、AD的中点，则EF=（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

6

D．

$\frac{3}{2}\sqrt{3}$