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2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是(  )
A.a<0B.b>0
C.c<0D.当x>0时,y随x增大而增大

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1.如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的两侧,过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q.已知⊙O的直径为5,tan∠ABC=$\frac{3}{4}$,则CQ的最大值为$\frac{20}{3}$.

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20.如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2时,△AME的面积记为S2;…;当AB=n时,△AME的面积记为Sn.则Sn=$\frac{1}{2}$n2

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19.如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为112.5°.

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18.如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P,从点A出发沿折线ABCD移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,△PAC的面积为y,求函数y的解析式.

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17.已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F.若EC=5,EF=2,求AF的长.

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16.阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$,$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,$\frac{|2+(-1)|}{2}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{|2+(-1)+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$,所以数列2,-1,3的价值为$\frac{1}{2}$.
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为$\frac{1}{2}$;数列3,-1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为$\frac{1}{2}$.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,2的价值为$\frac{5}{3}$;
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为$\frac{1}{2}$,取得价值最小值的数列为-3,2,-4或2,-3,-4(写出一个即可);
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为11或4.

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15.如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C.已知AC=5,则这块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于2.5.

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14.如图,在⊙O上有顶点C和动点P,位于直径AB的两侧,过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q.已知⊙O的直径为10,tan∠ABC=$\frac{4}{3}$,则CQ最大值为(  )
A.5B.$\frac{15}{2}$C.$\frac{25}{4}$D.$\frac{20}{3}$

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13.如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点.
(1)求∠D的度数;
(2)若CE=3,AD=4,求线段AC的长.

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同步练习册答案