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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．
    （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（10-2）=-2；
    劳格数有如下运算性质：
    若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
    根据运算性质，填空：$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=3（a为正数）．
    （2）下表中与数x对应的劳格数d （x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
    x1.5356891227
    d（x）3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．有七张正面分别标有数字-1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程$\frac{2}{x-1}$+$\frac{x+m}{1-x}$=2的解为正数，且不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5}\\{x-m＜0}\end{array}\right.$无解的概率是$\frac{3}{7}$．

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    10．计算：|2016-$\sqrt{25}$|0-（$\frac{1}{2}$）-1+32=8．

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    9．2015年12月，Facebook（脸书）创始人扎克伯格在自己的主页上通过一封真挚的书信告诉世界，他为了迎接女儿的降生，扎克伯格在信中宣布将会把他夫妻两人所持有Facebook股份的99%捐赠给慈善机构，总价值约为45000000000美元，把45000000000用科学记数法表示为4.5×1010．

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    8．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是115°．

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    7．如图一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及△AOC的面积．

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    6．已知直线y=kx+b与y=-$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$平行，且和直线y=-$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$交于y轴上的同一点，求直线的解析式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是64°．

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    4．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x-1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
    （1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．
    x…-3-2-10123…
    y…4321012…
    （2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
    （3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而减小．

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    3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）求证：BC2=2CD•OE；
    （3）若cosC=$\frac{2}{3}$，DE=4，求AD的长．

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