12．设关于x的方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整数根.求正整数m．——青夏教育精英家教网—

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12．设关于x的方程x²+2mx-2x+m²-2m=8有正整数根，求正整数m．

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11．设关于x的二次方程2mx²-（m+2）x-（m+1）=0有整数根，求整数m．

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10．两角的两边互相平行，这两角的关系为相等或互补；若两角的两边互相垂直，其中一角比另一角的3倍大1，则这两个角的度数分别为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．

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9．

如图，在△ABC中，中线AD，BE相交于点G，过点D作DF∥BE交AC于点F，则$\frac{EF}{AC}$的值为$\frac{1}{4}$．

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8．已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴相交于A、B两点，点A在点B的左侧．其顶点为M，将此二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为n＞$\frac{13}{4}$或-3＜n＜1．

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7．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠．
（1）求证：△ABE≌△C₁DE；
（2）求图中阴影部分的面积．

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6．一辆汽车由静止开始加速，其速度每秒增加5m/s，若汽车的速度达到最大时速180km/h时，必须停止加速．
（1）求汽车加速时的速度v（单位：m/s）与加速时间t（单位：s）之间的函数解析式，并求出自变量t的取值范围；
（2）画出函数的图象；
（3）当汽车的速度达到90km/h时，求加速的时间．

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5．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C（0，-4）
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，在抛物线上是否存在点D，使得△ADC的面积与△ADB的面积比为1：3？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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4．

如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，点P从A出发，以每秒2个单位沿A-B-C-D运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿A-D运动，△APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．用换元法解方程$\frac{5{（x}^{2}-x）}{{x}^{2}+1}$+$\frac{2{（x}^{2}+1）}{{x}^{2}-x}$=6．

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