科目： 来源： 题型：填空题

19．已知，四边形ABCD，连接AC，∠ABC=∠BAC=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠ADC，若DC=2AD=4，则△ABC的面积为3$\sqrt{15}$．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，一次函数y=kx+1的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B．若点P是坐标轴上的一点，且满足∠APB=90°，则点P的坐标是P₁（1，0），P₂（0，1+$\sqrt{2}$），P₃（0，1-$\sqrt{2}$）．

科目： 来源： 题型：解答题

17．我校对初二年级某班就“你最喜欢的周末活动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生总人数？“打球活动”人数占总人数的百分比是多少？并补全条形统计图；
（2）若该校共有2600名学生，试估计该校有多少名学生最喜“上网活动”．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，平面直角坐标系中，已知y轴上有两点A、B，尺规作图作出x轴正半轴上的点P，使得∠APB最大．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，含45°角的直角三角形的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠MBC的平分线BF交于点F．
（1）如图①，当E为AB的中点，N为AD的中点时，连接EN，猜想：DE与EF的数量关系以及NE与BF的数量，证明你猜想的两个关系；
（2）如图②，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD上找一点N，使得NE=BF，并猜想此时DE与EF之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，正△ABC的边长是2，点M是边AB上任意一点（可与A，B重合），作MD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，作EN⊥AB于N，给出以下结论：①MN的最大值是$\frac{3}{2}$；②当M是AB的中点时，AN=$\frac{5}{8}$；③当M，N重合时，AN=$\frac{2}{3}$；④当△MBD≌△EAN时，AN=$\frac{1}{2}$，其中正确的结论有②③．

科目： 来源： 题型：解答题

11．一次数学活动课上，两位学生小韩和小苏利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断．如图中的（1）（2）．

问题解决：
（1）小苏提出的问题$\frac{MN}{PM}$的比值是多少？
（2）记图①和图②中MN为d₁，d₂，分别求出d₁，d₂与m之间的函数关系式，并指出函数的增减性．
拓广探索：
（3）学生小王又提出新的问题如图③二次函数的图象，求m为何值时，OP、PM、PN、MN四个长度中，其中任意三条能围成等边三角形？

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分BC，求证：BE²-AE²=AC²．