科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，矩形PABC的顶点P在抛物线y=-（x-1）²-2上运动，点A、B均在x轴上，且PC=2PA，则矩形PABC周长的最小值为12．

科目： 来源： 题型：填空题

18．△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC边上中线，则线段DE=4.5．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒，t为何值时，DP⊥AC．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D．
（1）求抛物线和直线AD的解析式；
（2）点Q是抛物线一象限内一动点，过点Q作QN∥AD交BC于N，QH⊥AB交BC于点M，交AB于点H（如图1），当点Q坐标为何值时，△QNM的周长最大，求点Q的坐标以及△QNM周长的最大值；
（3）直线AD与y轴交于点F，点E是点C关于对称轴的对称点，点P是线段AE上一动点，将△AFP沿着FP所在的直线翻折得到△A′FP（如图2），当三角形A′FP与△AED重叠部分为直角三角形时，求AP的长．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且AB=4，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为5，当GE+FH的值最大时，弦BC的长等于（　　）

A．

8

B．

10

C．

2$\sqrt{21}$或8

D．

2$\sqrt{21}$或10

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r²，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为4m．

科目： 来源： 题型：选择题

11．有一半圆片（其中圆心角∠AED=52°）在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n为（　　）°．

A．

64

B．

52

C．

38

D．

26

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$π

B．

2-π

C．

π

D．

2π