已知，求的值．

如图所示，从A地到B地有多条路，人们常会走________条路最近（填序号），这是因为________．

如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．

已知平面直角坐标系上有一点A（1，1），将点A绕原点按顺时针方向旋转45°，得到点A₁的坐标为

1. A.
   （，0）
2. B.
   （1，0）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （0，）

如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=________．

如图，请你添加一个条件，使△ABC和△ACD相似，并说明相似的理由．

如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax-3=a²+2a+x的解是整数，则该方程所有整数根的和是________．

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见表：

型号	占地面积 （单位：m2/个 ）	使用农户数 （单位：户/个）	造价 （单位：万元/个）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．
求满足条件的方案共有几种，哪种建造方案最省钱？

为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为________元．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．