科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在等腰直角△ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E．
（1）试论证PE与BO的位置关系和大小关系．
（2）设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，则⊙O的半径为2.5．

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4．P为等边△ABC内一点，且∠APC=110°，∠BPC=132°，试求以AP、BP、CP为边的三角形的度数？

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3．如图，△ABC内接于⊙O，弧AB=弧AC，D是弧BC上任意一点，AD=6，BD=5，CD=3，求DE的长．

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2．如图，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动的过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，四边形EFGH的周长为$2\sqrt{2}a$，那么正方形ABCD的周长为4a．

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1．探究
问题1  已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为1．
拓展
问题2  已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．
推广
问题3  如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．

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