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4．请解答问题：
（1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系，请写出y与x之间的关系可以表示为y=2^x；
（2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y

（3）观察图象，请写出你认为正确的结论：①函数的图象是抛物线②函数的图象在一、二象限，y随x的增大而增大③函数图象经过（0，1）点，且与x轴没有交点．

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3．如图，用长为39米的篱笆（虚线部分），一面靠墙围成矩形ABCD菜园（AB＜BC，且在边BC上开一个1米宽的门．要使围成的矩形ABCD菜园面积为128米²，那么矩形一边AB长应为多少米？

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20．已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ADB=45°，连接CD，AD=4$\sqrt{2}$，CD=10，则AC=2$\sqrt{5}$．

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18．已知抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）经过A（5，0），B（6，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，求出当△OEF的面积取得最小值时，点E的坐标．

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17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，若BC=2$\sqrt{3}$，AD=1，则S_{四边形AOCP}=$\sqrt{3}$．