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科目: 来源: 题型:选择题

16.下列运算正确的是(  )
A.$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B.b3•b2=b6C.4a-9a=-5D.(ab23=a3b6

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科目: 来源: 题型:解答题

15.阅读理解材料:把分母中的根号去掉叫做分母有理化,例如:
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$;②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×(\sqrt{2}+1)}}{{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{(\sqrt{2})}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化.根据上述材料,
(1)化简:$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
(2)计算:$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{10}+\sqrt{9}}}$
(3)$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=$\frac{1}{3}$CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为8.

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13.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为(  )
A.20B.15C.10D.5

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12.对于正数x,规定 f(x)=$\frac{1}{1+x}$,例如:f(4)=$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$,f($\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{{1+\frac{1}{4}}}$=$\frac{4}{5}$,则f(2015)+f(2014)+…+f(2)+f(1)+f($\frac{1}{2}$)+…+f($\frac{1}{2014}$)+f($\frac{1}{2015}$)=2014$\frac{1}{2}$.

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11.下列说法中,错误的是(  )
A.4的算术平方根是2B.$\sqrt{81}$的平方根是±9
C.8的平方根是$±2\sqrt{2}$D.平方根等于1的实数是1

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10.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长5m,则旗杆高为10m.

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9.如图,∠AOB=35°,∠BOC=90°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.

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8.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍.

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7.已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和CE,AE=10.
(1)在线段AC上是(填“是”或“否”)存在一点P,使得2AE•CE=AC•AP;
(2)若存在,请在下图作出点P,说明点P的位置,若不存在,请说明理由:

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同步练习册答案