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3．已知：如图，在矩形ABCD中，∠EDF两边分别与边AB、BC交于E、F，与对角线交于G、H，且∠EDF=∠BDC，∠BDC=60°，AE=2，DH=$\sqrt{13}$时，DG=$\frac{4\sqrt{13}}{3}$．

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1．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD．
（1）求证：四边形OCPD是菱形；
（2）若∠ACD=30°，菱形OCPD的面积为9$\sqrt{3}$，求AC的长；
（3）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形OCPD是矩形．

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20．正方形ABCD，点E在AD上，点F为CE的中点，过点F作CE的垂线交AB，CD于点H，G．
（1）求证：HG=CE；
（2）连接EG，作EK⊥EG交AB于点K，连接CK，请你探究∠ECK的大小，并说明理由．

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19．如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，E为正方形外一点，且AE⊥BE．
（1）求∠OEB的度数；
（2）求证：EA+EB=$\sqrt{2}$OE．

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