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13．已知，E，F在矩形ABCD的边BA，AD延长线上．若EB=EF=8，CB=CF=6，求矩形ABCD的面积是$\frac{864}{25}$．

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12．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，AT=AB，OT交⊙O于M

（1）如图1，BT交⊙O于E，求证：sin∠BTO=$\frac{BE}{2TO}$；
（2）如图2，若TC切⊙O于点C，求tan∠CBM的值．

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11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点p的坐标为（m，0）且m＞0，一开口向上的抛物线以P为顶点，且经过点A．
（1）求该抛物线的解析式；（m作为常数）
（2）在第一象限内，过点A作AB⊥AP，且∠APB=∠APO，过点B作BC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，问BC的长是否随m的变化而变化？若变化，请用含m的代数式表示线段BC的长度；若不变，请求出线段BC的长度；
（3）在（2）的条件下，当m为何值时，抛物线正好经过线段BC的中点D？

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8．已知四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，AD=DC，分别延长BA，CD交于点E，BF垂直EC，交EC的延长线于F．若EA=AO，BC=6，则圆O的半径4，CF的长$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=9，BD=3，EA=EC，∠ECD=45°，则BE的长为$\frac{3\sqrt{26}}{2}$．

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为2或2$\sqrt{3}$．

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4．如图，在等边△ABC中，点D在BC上，且BD=$\frac{1}{2}$CD，点E在AB上，点F在AC上，∠EDF=120°．若BE=2CF，且四边形AEDF的面积为$\frac{37\sqrt{3}}{4}$，则EF的长为$\frac{7\sqrt{15}}{5}$．