3．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a-b）⁷的第5项的系数是35．

2．如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的起点、终点都是小正方形的顶点，如果$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，求作$\overrightarrow{c}$并写出$\overrightarrow{c}$的模（不用写作法，只要所求作向量）．

1．如图在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAC交BC于点E，过B作BF⊥AE交AE于点F，将△ABF沿AB翻折得到△ABG，将△ABG绕点A逆时针旋转角a，（其中0°＜a＜180°）记旋转中的△ABG为△AB′G′，在旋转过程中，设直线B′G′分别与直线AD、直线AC交于点M、N，当MA=MN时，线段MD长为8-$\frac{5\sqrt{5}}{2}$．

20．问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：EF=BE+FD．
探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

19．如图，已知⊙O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为$\widehat{AB}$上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{33}}{2}$

B．

$\sqrt{33}$

C．

2$\sqrt{33}$

D．

33

18．在密码学中，把直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…z依次对应1、2、3，…，26这26个自然数，如下表，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=$\frac{x+1}{2}$；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=$\frac{x}{2}+13$．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

按上述规定，将明码“love”译成密码（密码是字母）是s、h、x、c．

17．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC边于点E，∠C=2∠DAE，AC=11，AB=6，则CE=$\frac{55}{6}$．

16．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=$\frac{1}{2}$x-1的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交于A（4，n）、B（m，-2）两点．
（1）求出m、n、k的值；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

15．如图，△ABC内一点D，AD、BD、CD分别平分∠A、∠B、∠C，又E是△ABD内一点，AE、BE、CE分别平分△ABD各内角，F为△BDE内一点，BF、EF、DF分别平分△BDE各内角．若∠BFE的度数为整数，则∠BFE至少是113°度．

14．已知等腰直角三角形ABC和线段AD，将线段AD逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE、DC，点P是线段CD的中点．

（1）若点D在线段BC上，点Q是线段DE的中点，连接PQ．
①在图1中补全图形；
②写出线段PQ与线段BD的关系，并证明．
（2）如图2，连接BE，写出线段AP与BE的关系，并证明．