13．已知：如图，△ABC中，内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）求证：BF与⊙O相切；
（2）若BF=5，cosC=$\frac{4}{5}$，求⊙O的半径．

12．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若AB=12，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．

11．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（　　）

A．

40°

B．

30°

C．

20°

D．

10°

10．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=115°，则∠4的度数为（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

75°

9．某企业为一商场提供家电配件，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y1（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足函数关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足函数关系式p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）今年1月份，每件配件的原材料价格均比去年10月上涨8元，人力成本比去年增加1元，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少8a%．这样，该月完成了17万元利润的任务，请你计算出a的值．

8．如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为75°．

7．如图所示几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．已知直线AB∥CD，点E在直线AB上，点EG在直线CD上，∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN分别交直线AB于M、N．
（1）如果△EFG为等边三角形（如图1），那么∠1+∠2=120°．如果△EFG为等腰三角形（如图2），且顶角∠FEG=36°，那么∠1+∠2=108°．
（2）如果△EFG为任意三角形（如图3），那么∠1+∠2与∠FEG有什么关系？试说明理由；
（3）当三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中α为“倍角”，如果△EFG是有一个角为30°的“倍角三角形”，且∠FEG为“倍角”，请利用（2）中的结论求∠1+∠2的度数．

5．将下列各数的序号填在相应的横线上．
①$\root{3}{8}$，②π，③3.14，④$\sqrt{0.1}$⑤0，⑥$\frac{5}{11}$，⑦$-\root{3}{9}$，⑧$\sqrt{{{（{-7}）}^2}}$
属于有理数的有：①③⑤⑥⑧
属于无理数的有：②④⑦．

4．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）连接AA′，CC′；
（3）AA′与CC′的位置关系是平行，数量关系是相等．