8．有这样一道试题:“先化简.再求值:$({\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}})÷\frac{1}{{{x^2}-4}}$其中$x=-\sqrt{3}$．马虎——青夏教育精英家教网—

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8．有这样一道试题：“先化简，再求值：$（{\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}}）÷\frac{1}{{{x^2}-4}}$其中$x=-\sqrt{3}$．”马虎做该题时把“$x=-\sqrt{3}$”错抄成“$x=\sqrt{3}$”，但他的计算结果却是正确的，你能解释一下其中的原因吗？

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7．化简：
①${（{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{5}c}）^2}-{（{\frac{2}{3}a-\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}c}）^2}$；
②[（x-2y）²+（x-2y）（2y-x）-2x（2x-y）]÷2x
③$1-\frac{8}{{{a^2}-4}}[{（{1-\frac{{{a^2}+4}}{4a}}）÷（{\frac{1}{a}-\frac{1}{2}}）}]$；
④（a^-2-b^-2）÷（a^-1+b^-1）+（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）．

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6．若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x²-12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为20．

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5．写出以$4+\sqrt{17}、4-\sqrt{17}$为两根的关于x的一元二次方程x²-8x-1=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²-4ac≥0：
（1）有一根为0，则c=0；
（2）有一根为1，则a+b+c=0；
（3）有一根为-1，则a-b+c=0；
（4）若两根互为相反数，则b=0；
（5）若两根互为倒数，则c=a．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．关于x的一元二次方程x²+（m²+4m）x+m²-m-1=0的两根互为相反数，则m=0．