科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$或$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ABO=40°，∠BCD=112°，E是AD中点，则∠DOE的度数为62°．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，M是抛物线的顶点，三角形AMB的面积等于1，则下列结论：
①$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＜0  ②ac-b+1=0  ③（2-b）³=8a²  ④OA•OB=-$\frac{c}{a}$
其中正确的结论的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知点O是四边形ABCD内一点，AB=BC，OD=OC，∠ABC=∠DOC=α．
（1）如图1，α=60°，探究线段AD与OB的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，α=120°，探究线段AD与OB的数量关系，并说明理由；
（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD与OB的数量关系为AD=2sin$\frac{α}{2}$OB（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）当∠CAB=30°时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题