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18．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；
（2）若CE⊥BD于E，且PE：EC=3：4，求弦CD的长．

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16．如图，已知D是△ABC中一边BC上的中点，AC∥BE，连接ED并延长ED交AC于点N，作DM⊥EN于点D交AB于点M．
（1）求证：BE=CN；
（2）试判断BM+CN与MN的大小关系，并说明理由．

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15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．
（1）求证：BE=AD；
（2）求证：PQ=$\frac{1}{2}$BP．

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14．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求证：△EAD≌△CAB．

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13．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数．

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12．如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB．求证：BC=BD．

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11．如图，已知△ABC的内角∠A=α°，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…以此类推得到∠A₂₀₁₄，则∠A₂₀₁₄的度数是$\frac{1}{{2}^{2014}}$α．

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10．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，请你再补充一个条件，使△ABE≌△ACD．你补充的条件是∠B=∠C或AD=AE．

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9．如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠D的对应角为∠C．