4．如图，Rt△ABC和Rt△CDE中，∠A=30°，∠E=45°，AB=CE，∠BCD=30°，FG⊥AB，下列结论：①CH=FH；②BC=GC；③四边形BDEF为平行四边形；④FH=GF+BH．其中正确的结论是①②④（填序号）．

3．如图，点D是Rt△ABC斜边BC上一动点，以D为直角顶角作Rt△DEF，点G是EF中点，连接AG，若AB=AC=2，DE=DF=1．设AG=x，则x的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

2．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=6，E为CD边中点，F为AD上一点，以AF为边作正方形AFGH，使正方形AFGH和矩形ABCD在AD的同侧，且正方形AFGH的顶点G恰好落在对角线BD上，将正方形AFGH以每秒一个单位的速度沿射线AB方向平移，记平行中的正方形AFGH为正方形A′FGH，当点A′与点B重合时停止运动，设运动的时间为t（t≥0）．
（1）求正方形AFGH的边长；
（2）在平移过程中，设正方形A′FGH与△DEB重叠部分的面积为S，请直接写出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）在平移过程中，正方形A′FGH的边GH与对角线BD交于点M，边接A′M、A′E、EM，是否存在时间t，使△A′EM为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

1．如图，△ABC为等边三角形，P为AB上一点，PE⊥BC于E交AC于F，在BC的延长线上截取CD=PA，PD交AC于I，$\frac{PA}{PB}=n$．
（1）如图1，当n=1时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{FI}{ED}$=1．（直接写出）
（2）如图2，∠EPD=60°，并求出$\frac{FI}{ED}$的值，请写出证明的过程．
（3）如图3，当P在AB延长线上，其它条件不变，当n=3时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{5}{6}$．（直接写出）

4．某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度为i=1：3，坝顶宽CD为8m，坝高6m，cosB=$\frac{4}{5}$，则背水坡BC=10m，坝底宽AB=34m．

3．一辆匀速行驶的汽车在11：15距离A地60km，要在12点之前驶过A地，车速应满足什么条件？

2．若方程3x+3m=1的解是负数，则m的取值范围是m＞$\frac{1}{3}$．

1．不等式x-2＞0的解集是x＞2；不等式x+1＜2的解集是x＜1；
不等式$\frac{1}{2}$x＞2的解集是x＞4；不等式-3x＞$\frac{1}{3}$的解集是x＜-$\frac{1}{9}$．

20．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC=42°，则∠ADC=48°．

19．矩形的面积是12cm²，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长为5cm．