4．如图.在△ABC中.∠C=90°.∠CAD=∠BAD.DE⊥AB于E.点F在边AC上.连接DF．(1)求证:AC=AE,(2)若AC=8.AB=10.求DE的长,(3)若CF=BE.直接写出线段A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接
DF．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；
（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：AB=AF+2EB．

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3．（1）计算：（-a²）³b²+2a⁴b
（2）因式分解：3x-12x³．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AEDAB=AE．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．计算：（-2$\frac{1}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{11}$）²⁰¹⁵=$\frac{5}{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．分解因式1-4x+4x²为（2x-1）²．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

A．

（-2，-3）

B．

（2，-3）

C．

（2，3）

D．

（0，3）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列说法中，正确的有（　　）
（1）x和-2都是单项式；
（2）多项式x²y-2xy+3的二次项系数是-2；
（3）多项式x²+3xy²-2xy的次数是2；
（4）多项式3x²+x²y-y²-3x²是三次四项式．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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17．

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

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15．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2cm/s的速度运动，在点B停止．如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒，△PCQ的面积是8cm²？

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