4．如图.在矩形ABCD中.E是BC的中点.连接DE.在AB上取一点F.连接DF.EF.恰有DF=EF．若∠DFE=90°.则sin∠EDC的值为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，在AB上取一点F，连接DF，EF，恰有DF=EF．若∠DFE=90°，则sin∠EDC的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于点AB，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD．
（1）点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（3，0），点D的坐标是（1，4）；
（2）若点E是x轴上一点，连接CE，且满足∠ECB=∠CBD，求点E坐标；
（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，点A、Q关于点P中心对称，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P的坐标（请利用备用图解决问题）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在表中，我们把第i行第j列的数记为a_i，j（其中i，j都是不大于3的正整数），对于表中的每个数a_i，j规定如下：当i≥j时，a_i，j=2i-j；当i＜j时，a_i，j=i+3j．例如：当i=2，j=1时，a_i，j=a_2，1=3，按此规定，
（1）a_1，3=10；
（2）表中这九个数的中位数是4；
（3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．