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4.如图,直线y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),点B是反比例函数图象上的任意一点(不与A点重合).
(1)求a的值及反比例函数的解析式.
(2)过点A作AC⊥y轴,AE⊥x轴,垂足分别为C、E,过点B作BD⊥y轴,
BF⊥x轴,垂足分别为D、F,AE与BD相交于点G.设四边形ACDG和BGEF的面积分别为S1和S2,猜想S1和S2的数量关系,并说明理由.

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3.如图,E、F、G、H分别是凸四边形ABCD的四边的中点,顺次连接E、F、G、H这四点围成四边形EFGH.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形.
(2)要使四边形EFGH成为菱形,则AC与BD之间应满足的数量关系是AC=BD.

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2.公园路中学组织了一次教师踢毽子比赛,甲、乙两教研组每队各10人的比赛成绩如表(10分制):
798710109101010
10789810109109
(1)甲队成绩的中位数是9.5分,乙队成绩的众数是10 分.
(2)计算乙队的平均成绩和方差.
(3)已知甲队的成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是乙 队.

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1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,如果D是AC上的点,且当AD=4时,∠BDC=45°,求BC的长.

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20.解分式方程:$\frac{3}{x+1}$-$\frac{x}{x-1}$=1.

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19.计算:($\frac{1}{2}$)-1-$\sqrt{9}$+(π-1026)0+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan60°.

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18.如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第19个图案中有760 根火柴棒.

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17.如图,C、D是直径为4的半圆O上的三等分点,P是直径AB上的任意一点,连接CP、DP,则图中阴影部分的面积是$\frac{2}{3}$π.

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16.关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-1=0总有实数根,则k的取值范围是k≥-3且k≠1.

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15.在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(1,4)顺时针旋转90°,得到的点A′的坐标为(4,-1).

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同步练习册答案