科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＜0）的图象与矩形OABC的边相交于E、F两点，连接EF，且BE=2AE，点E坐标为（-2，3）．
（1）求k值；
（2）求tan∠BEF；
（3）若点M、N分别在线段OA、OC上，OM=ON，点P在反比例函数图象上，PM⊥OA，连接MN、PM、PN．当∠PNM=90°时，求PM的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

1．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，图1，图2中分别有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在格点上．
（1）在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABE，使点E在格点上，且tan∠BAE=$\frac{1}{2}$；
（2）在图2中画出以CD为边的直角三角形CDF，点F在格点上，使三角形CDF的面积为等腰三角形ABE面积的5倍，并在CF找一点G（点G在格点上），且使DG平分三角形CDF的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发沿y轴正半轴以每秒1单位长度运动，运动的时间为t秒，过点A作x轴的平行线，交函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象于B，交函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象于C，作射线BO，点D是射线BO上一个动点．
（1）当t=$\sqrt{3}$时，求线段BC的长．
（2）当∠BCD=90°时，求△BCD的面积．
（3）t为何值时，△BCD为等腰直角三角形？并求出点D的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知直线AB分别交x、y轴于A（a，0）、B两点，C（c，4）为直线AB上且在第二象限内一点，若$\sqrt{{c^2}-16}+{a^2}+16=8a$
（1）如图1，求A、C点的坐标；
（2）如图2，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于M，CN⊥y轴于点N，连MN，求式子$\frac{MO+MC}{MN}$的值；
（3）如图3，过C作CN⊥y轴于点N，G为第一象限内一点，且∠NGO=45°，试探究GC、GN、GO之间的数量关系并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出锐角等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为$\frac{15}{2}$；
（2）在方格纸中画出等腰直角三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且∠F=90°，△CDF的面积为l0；
（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．