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14．如图，在矩形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，∠B的平分线交AD于F，求证：四边形ABEF是正方形．

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13．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，△ADC是否可由△CBA旋转得到？若能，请指出旋转中心和旋转角度；若不能，请说明理由．

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12．如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的动点，连接EF，过点C作AE的平行线，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．
（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．
（2）若AB=BC=2，∠ABC=120°，则在点E的运动过程中：
①当BE=1时，四边形DBEC是矩形；
②当BE=2时，四边形DBEC是菱形．

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11．如图，AB∥CD，那么（　　）

A．

∠1=∠4

B．

∠1=∠3

C．

∠2=∠3

D．

∠1=∠5

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10．如图所示，AB⊥CB，AB=10cm，BC=8cm．一只螳螂由A点以每秒2cm的速度由A向B爬行，与此同时，一口蝉从C点以每秒1cm的速度由C向B爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了点M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm²．根据题意可得方程（　　）

A．

2x•x=24

B．

（10-2x）（8-x）=24

C．

（10-x）（8-2x）=24

D．

（10-2x）（8-x）=48

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9．已知，如图，?ABCD中，E，F分别是DC，AB边中点，AE，DF交于M点，BE，CF交于N点，连接MN，求证：DC=2MN．

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6．如图，直线y₁=x+2与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$交于A（m，4），B（-4，n）．
（1）求k值；
（2）当y₁＞y₂时请直接写出x的取值范围；
（3）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，求P点坐标．

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5．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E为AD上任意一点，∠B+∠C=90°，请先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于点F，再将CD向作平移，使点D与点E重合，交BC于点G，画出平移后的图形，并判断△EFG的形状．