4．如图.沿PD折叠长方形纸片ABCD的边CD.使点C落在边AB上的点E处.已知AD=8.S△ADE=24.求PB的长．——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，沿PD折叠长方形纸片ABCD的边CD，使点C落在边AB上的点E处，已知AD=8，S_△ADE=24，求PB的长．

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3．解方程：x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$（a为已知数）．

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2．

如图，?ABCD与?ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形．

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1．

在△ABC中，AB=3，∠BAC=60°，把线段BC绕C点逆时针旋转得到线段CD，∠ACB+∠ACD=180°，AD=$\sqrt{19}$，则线段BC的长度为$\frac{\sqrt{31}}{2}$．

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20．东方学校将为2013级新生购置课桌椅，从批发地运到学校有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时，其他主要参考数据如下：

（1）如果从批发地运到学校有400千米，请问汽车和火车的总支出费用各是多少？
（2）若两种运输工具的费用相等，你知道批发地到学校之间的路程是多少千米吗？请你用方程解答；
（3）如果从批发地到学校的距离为S，选择哪种运输工具比较合算呢？

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19．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=m}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$的解满足x-y=7，则m的值-6．

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18．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．求证：∠EBC=∠A．

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17．

如图所示，∠A+∠C=180°，∠D=∠E，求证：AB∥EF．

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16．

如图所示，菱形ABCD的周长为16cm，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则△DEF的周长为6$\sqrt{3}$cm．

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15．把一个长为2a，宽为2b的长方形沿虚线剪开分成四个大小相等的长方形（图①），然后如图②所示拼成一个大的正方形．
（1）用两种不同的方法求图②中阴影正方形的面积；
（2）观察图②，写出（a+b）²，（a-b）²，ab这三个代数式之间的等量关系．

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