19．如果6^m=a，那么我们称m为a的郎格数，记为m=f（a）．有上述定义可知：6^m=a和m=f（a）中的变量a与m所表示的关系为同一关系，并且有性质：若a、b均为正数，则f（ab）=f（a）+f（b），f（$\frac{a}{b}$）=f（a）-f（b）．
（1）根据郎格数的定义可得：
f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
（2）根据郎格数的性质可得：
$①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a为正数）
②若f（2）=x（x≠0），则f（3）=1-x，f（4）=2x．
（3）若下表中与数a对应的郎格数f（a）有且只有一个是不正确的，请找出错误的郎格数，说明理由并改正．

a	1.5	3	4	9	16	24
f（a）	2x+y	$\frac{1+2x+y}{2}$	1-2x-y	1+2x+y	2-4x-2y	-2x-y

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，并过点D作FD⊥ED，垂足为D，交BC于点F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，则tan∠EFC的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

17．如图，正方形ABCD中，AB=4，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为2$\sqrt{10}$．

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． 
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=95°，求∠ACB的度数．

15．下列命题中，属于假命题的是（　　）

	A．	如果a＞b，那么-a＜-b
	B．	等角的余角相等
	C．	等式的两边同加上或同减去一个式子，结果仍为等式
	D．	如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0

14．如图，已知BD∥EF，EF平分∠DEG，∠A=∠AED，则与∠B相等的角有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

3个

D．

5个

13．如图，已知直线b，c被直线a所截，∠1=65°，若要判断b∥c，则下列所给条件正确的是（　　）

A．

∠2=115°

B．

∠3=65°

C．

∠4=65°

D．

∠4=115°

12．如图，圆柱底面半径为4cm，高为8cm，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到点B的最短距离为（　　）

A．

2$\sqrt{{π}^{2}+4}$cm

B．

4$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$

C．

8$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$

D．

无法确定

11．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为1m，梯子的顶端B到地面的距离为3m，现将梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离为2m，同时梯子顶端B下降至B′，那么BB′的长（　　）

A．

小于1m

B．

等于1m

C．

大于1m

D．

以上都不对

10．一直角三角形的斜边长为15cm，其中一直角边长为5cm，则这个三角形的面积为（　　）

A．

25$\sqrt{2}$cm2

B．

50$\sqrt{2}$cm2

C．

$\frac{75}{2}c{m}^{2}$

D．

75cm2