19．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（　　）

A．

100°

B．

130°

C．

150°

D．

160°

18．阅读下列材料：
（1）关于x的方程x²-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以$\frac{1}{x}$得：$x-3+\frac{1}{x}=0$即$x+\frac{1}{x}=3$，${（{x+\frac{1}{x}}）^2}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2•x•\frac{1}{x}={x^2}+\frac{1}{x^2}+2$，${x^2}+\frac{1}{x^2}={（{x+\frac{1}{x}}）^2}-2={3^2}-2=7$
（2）a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）；a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）x²-4x+1=0（x≠0），则$x+\frac{1}{x}$=4，${x^2}+\frac{1}{x^2}$=14，${x^4}+\frac{1}{x^4}$=194；
（2）2x²-7x+2=0（x≠0），求${x^3}+\frac{1}{x^3}$的值．

17．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+${（{\sqrt{13}+\sqrt{5}}）^0}$$-|{-\sqrt{18}}|$$-\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

16．如图①，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式、顶点D的坐标以及四边形ABDC的面积；
（2）如图②现将正方形OABC截去一角成五边形OAEFC，且BE=1，BF=2，试在线段EF上求一点P，使矩形PMON有最大面积；
（3）如图③G为OA中点，设K为线段AC上一点（不含端点），连接GK．一动点Q从G出发，沿线段GK以每秒1个单位的速度运动到K，再沿线段KC以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到C后停止．当点K的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中用时最少？最少时间是几秒？

15．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1①，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．
如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据①式变通来简便运算．不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-i；（5+i）×（3-4i）=19-17i；
同样我们也可以化简$\sqrt{-4}$=$\sqrt{4×（-1）}$=$\sqrt{{2}^{2}×{i}^{2}}$=2i；
也可以解方程x²=-1，解为x₁=i，x₂=-i．
读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：i³=-i，i⁴=1．
（2）计算：①（2+i）（2-i）；  ②（2+i）²；
（3）在复数范围内解方程：x²-x+1=0．

14．（1）求x的值：9x²-4=0
（2）计算：$|{-4}|+{（{\sqrt{2}+1}）^0}-\sqrt{12}$
（3）已知：（x+5）³=-9，求x       
（4）计算：$\sqrt{3{a^2}}÷\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$．

13．已知关于x的方程x²-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

A．

8

B．

10

C．

8或10

D．

6或10

12．已知x+$\frac{1}{x}$=7，则x²+$\frac{1}{x^2}$的值为（　　）

A．

51

B．

49

C．

47

D．

45

11．如图，AB是⊙O的弦，已知∠OAB=30°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A．

4

B．

2

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

10．下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；
②两条对角线相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分四边形是平行四边形；
④两个邻角相等的四边形是平行四边形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个