科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD四条边上的中点，求证：四边形EFGH是正方形．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为AC中点，AE=CF，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图所示，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明．

科目： 来源： 题型：填空题

16．端午节间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的方差=5.35．

科目： 来源： 题型：选择题

15．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）²的值为（　　）

A．

13

B．

19

C．

25

D．

169

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，直线AB：y=kx+b（k≠0）过点A（-1，0）和B（0，-2），
（1）k=-2，b=-2；
（2）若直线AB向右平移与双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$交于C、D两点，连接AD交y轴于点E，S_△AEB=$\frac{1}{5}$S_{四边形DEBC}，求k₁的值和点D、C的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD，BE是中线，BE=2$\sqrt{10}$，AD=5，求AB的长（提示：设CE=x，CD=y）．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC中，BD是中线，且BD=$\frac{1}{2}$AC，求证：∠ABC=90°．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为$\widehat{AB}$的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为2π+2$\sqrt{2}$-2cm²．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H．求证：EH⊥FH．