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7．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5°；②AD=2AE；③S_△AGD=S_△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

①④⑤

D．

①②③④⑤

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6．若A（0，a）、B（b，0），且a、b满足4a²-2ab+b²-12a+12=0．
（1）求A、B的坐标．
（2）如图1，点D在线段AO上运动（不与点A、O重合），以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE交BO于M，求$\frac{AD}{OM}$的值．
（3）如图2，点D在y轴上运动，以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，K为DE中点，T为OB中点，当线段KT最短时，求此时D点坐标．

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5．如图，等腰直角△ABC，AC=BC=$\sqrt{5}$，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=$\sqrt{2}$，将△CDP绕点C旋转．
（1）求证：AD=PB；
（2）当∠PBC=45°时，BD有最小值；当∠PBC=135°时，BD有最大值，画图并说明理由．

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4．如图，在等腰梯形OABC中BC∥OA，OC=AB，且A（30，0），C（9，14），点P、Q分别是AO边、BC边上的动点，且保持AP=3BQ=2t．
（1）求BC的长度；
（2）四边形OPQC能否为平行四边形？若能，求出此时t的值；若不能，说明理由．
（3）若直线PQ将等腰梯形OABC分成面积比为1：2的两个部分，请求出此时的t值．

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2．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一点，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一点F，使BF=AB
（1）求证：△ABE≌△FBE；
（2）求证：∠D=∠EFC；
（3）下列四个结论：①点E是AD中点，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正确的结论有哪些？请从中选择一个正确的结论加以证明．

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1．在△BCD中，点E在BC上，点F在DC的延长线上，且CE=CF，BC=DF，
（1）如图1，当∠BCD=90°，G点为EF的中点时，连DG、BG，求证：BG⊥DG；
（2）如图2，当∠BCD=60°，FG∥CE，且FG=CE时，连接DG．求∠BDG的度数．

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